מספרים טבעיים: המובן הכי פשוט של המושג אין סוף הוא שיש אין סוף מספרים טבעיים (מספרים שלמים הגדולים מ-0). ציר המספרים מתחיל מ1, 2, וממשיך הלאה – עד אין סוף. אפשר לדמות את זה לסרגל שאורכו מתמשך והולך ללא הפסקה.
נקודות בקטע סגור: בין שתי נקודות אפשר להכניס אין סוף נקודות. ההמחשה לכך היא פשוטה: בין שתי הנקודות נכניס נקודה בדיוק באמצע. כעת יש לנו שלש נקודות, ואפשר להכניס עוד פעם נקודה בין כל שתי נקודות. אפשר להמשיך כך ללא הפסקה, ולמצוא בין כל שתי נקודות, ואפילו סמוכות זו לזו אין סוף נקודות.
בציר המספרים זה מתבטא בכך שבין 0 ל-1 ניתן להכניס אין סוף שברים (וכן בין 1 ל-2, וכו'). גם ההמחשה לכך היא פשוטה: כנגד המספר 2 יש לנו את 1/2, כנגד 3 יש לנו את 1/3 (ובנוסף גם את 2/3), כנגד 4 יש לנו את 1/4 (ובנוסף גם את 3/4), וכן הלאה – כנגד כל אינסוף המספרים הטבעיים.
מספרים אי רציונליים: ישנם מספרים שלא ניתן לכתוב אותם אפילו כשברים, ואף על פי כן הם ממשיים ותופסים מקום חשוב במציאות. למשל: את המספר 2√ אי אפשר לכתוב באופן מדוייק. אפשר לכתוב 1.4, אפשר לדייק יותר 1.41421 ואפשר אפילו להאריך מאד 1.141421356237309504888016887 אולם זה אף פעם לא יוצא "בדיוק".
בין כל שבר לשבר ישנם אינסוף מספרים כאלה, אולם יש נקודה נוספת הקשורה כאן למושג אין סוף. כל מספר כזה, אי אפשר לכתוב כיון שכל פעם זה רק "כמעט". כדי שיהיה מספר מדוייק צריך להוסיף מספרים אחרי הנקודה עד אין סוף.
מצד שני, למרות הקושי הגדול בהגדרת גודל מספר זה, אנו פוגשים מספרים כאלו באופן תדיר. לריבוע של 1X1 יש אלכסון באורך 2√, ולעיגול עם קוטר 1 יש הקף באורך המספר פאי (גם הוא מספר אי רציונלי, 3.1415 בקירוב).
עולמות, נשמות, אלקות
הרובד הראשון הוא האין סוף כמו שהוא מתבטא במושגים של העולם. אם ננסה לדמיין מה גודלו של העולם, או אם ננסה לספור את כמות הנמלים, גרגרי החול או טיפות המים, נרגיש כמו מי שסופר עד אין סוף. התחושה הפשוטה אצל אדם פרטי המתבונן בעולם על כל חלקיו ומרכיביו היא הרגשה של קטנות ביחס לעולם הגדול, האינסופי.
ברובד השני ניתן לראות משהו אחר. האינסוף יכול להכנס גם למקום מאד קטן. במקום להגדיל ולהתקדם עד אינסוף, אפשר לחלק עד אינסוף. לקחת דבר שנראה סופי, ולראות איך הוא מתחלק לחלקים ולחלקי חלקים עד אינסוף. יותר מזה – כמו במספרים ההופכיים, החלקים הקטנים משקפים בעצם את האינסוף מהסוג הראשון. כל חלק מאינסוף החלקים הקטנים הוא מעין שיקוף והתכללות של ריבוי המרכיבים של העולם בתוך מרכיב אחד בודד.
אין סוף זה הוא האינסופיות של נפש האדם. שלמה המלך כותב בקהלת (ג', י"א) "גם את העולם נתן בלבם מבלי אשר לא ימצא האדם את המעשה אשר עשה האלקים מראש ועד סוף". האדם נקרא "עולם קטן", והוא כולל בתוכו את כל פרטי העולם. כך, אותו אינסוף שהיה קודם גודלו האינסופי של העולם הופך בתוך הנשמה להיות העושר האינסופי של מורכבות הנשמה.
הרובד השלישי הוא החידוש הכי גדול. כאן לא מתעסקים עם ריבוי חלקים או פרטים. ההתמקדות היא על חלק אחד בלבד, על נקודה בודדת. רואים איך שרק לתאר את אותה נקודה, את מקומה על הציר וביחס לנקודות נוספות, צריך כביכול אינסוף מילים. כאן מתגלה באמת איך כל פרט ופרט מקפל בתוכו את כל האין סוף ובכל זאת הוא נשאר פשוט לגמרי.
אין סוף זה הוא כנגד האין סוף האלוקי המתגלה דרך התורה והמצוות. ניקח לדוגמא את מצוות תפילין: לכאורה מדובר כאן בדבר פשוט – לקחת תפילין, שזה משהו מאד מסויים, להניח על הראש ועל היד בזמן היום. משהו מאד מוחשי, כמו אלכסון של ריבוע והקף של מעגל. לעומת זה, אין מישהו שיכול לומר בבטחה שהוא מבין מה זה תפילין, כולל להסביר מה בדיוק היחס בין התפילין לציצית או למה אם זה לא שחור אז זה לא תפילין. על דברים אלו נכתבו כמויות רבות של דברי תורה, וכמובן שכל זה אינו אלא רק טיפה מן הים מטעמי תורה וממה שיכול להאמר על כך.
שלשה רבדים אלו הם שלשת הממדים היסודיים הקיימים בכל דבר בחיינו, והם מכונים בחסידות "עולמות, נשמות ואלוקות". האין סוף הראשון הוא אינסוף של העולם, המבטא עד כמה העולם גדול ואינסופי. השני הוא האינסוף של הנשמות, הבא לתאר את הנשמה כאינסופית הכוללת בתוכה את כל פרטי הבריאה. השלישי הוא האינסוף האלוקי, המתגלה אלינו דרך התורה ומצוותיה.
צביקי בסוק 3 י"ג סיון תשע"א 23:41 צביקי בסוק
יואל 2 י"ג סיון תשע"א 23:38 יואל
יהודים יקרים 1 י"ג סיון תשע"א 13:36 יהודים יקרים